Allez hop, un petit coup de theorie du chaos la dedans
Lorenz & la météorologie
Article détaillé : Système dynamique de Lorenz.
En 1963, le météorologue Lorenz mit en évidence le caractère vraisemblablement chaotique de la météorologie.
Mathématiquement, le couplage de l'atmosphère avec l'océan est décrit par le système d'équations aux dérivées partielles couplées de Navier-Stokes de la mécanique des fluides. Ce système d'équations était beaucoup trop compliqué à résoudre numériquement pour les premiers ordinateurs existant au temps de Lorenz. Celui-ci eut donc l'idée de chercher un modèle très simplifié de ces équations pour étudier une situation physique particulière : le phénomène de convection de Rayleigh-Bénard. Il aboutit alors à un système dynamique différentiel possédant seulement trois degrés de liberté, beaucoup plus simple à intégrer numériquement que les équations de départ. Il observa alors, par pur hasard, qu'une modification minime des données initiales (de l'ordre de un pour mille) entraînait des résultats très différents. Lorenz venait de mettre en exergue la sensibilité aux conditions initiales (déjà observée en analyse numérique dans des résolutions d'équations différentielles sur ordinateur, entre autres par Marion Créhange à l'Université de Nancy).
La métaphore du papillon.
En 1972, Lorenz fait une conférence à l'American Association for the Advancement of Science intitulée: « Predictability: Does the Flap of a Butterfly's Wings in Brazil Set off a Tornado in Texas? », qui se traduit en français par :
« Prédictibilité : le battement d'ailes d'un papillon au Brésil provoque-t-il une tornade au Texas ? ».
Cette métaphore, devenue emblématique du phénomène de sensibilité aux conditions initiales, est souvent interprétée à tort de façon causale : ce serait le battement d'aile du papillon qui déclencherait la tempête. Il n'en est rien ; Lorenz écrit en effet:
« De crainte que le seul fait de demander, suivant le titre de cet article, "un battement d'aile de papillon au Brésil peut-il déclencher une tornade au Texas ?", fasse douter de mon sérieux, sans même parler d'une réponse affirmative, je mettrai cette question en perspective en avançant les deux propositions suivantes :
* Si un seul battement d'ailes d'un papillon peut avoir pour effet le déclenchement d'une tornade, alors, il en va ainsi également de tous les battements précédents et subséquents de ses ailes, comme de ceux de millions d'autres papillons, pour ne pas mentionner les activités d'innombrables créatures plus puissantes, en particulier de notre propre espèce.
* Si le battement d'ailes d'un papillon peut déclencher une tornade, il peut aussi l'empêcher. ».
Il serait plus juste de dire que le battement d'ailes du papillon "induit" la tornade, il ne la provoque pas directement ! Elle est provoquée par des conditions locales, qui sont elles-mêmes "liées" à d'autres, etc . . .
C'est là que les conditions d'apparition de la tornade sont indirectement liées au battement d'ailes du papillon (ainsi qu'à une multitude d'autres effets), et que cette sensibilité aux conditions initiales est justifiée.
En gros : Au dela de 10 jours, impossible de faire des prévisions corrects ;)
Source : Wikipédia :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9orie_du_chaos